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(2007?江苏模拟)半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,并且处于水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向外的匀强磁场B中.环上套有一个质量为m的带电小球,让小球从与环心等高的P点由静止释放,恰好能滑到圆环的最高点A.求:
(1)小球的带电性质和带电量.
(2)小球运动过程中对环的最大压力.
分析:(1)根据小球运动情况来确定重力与电场力的关系,从而结合电场强度的方向来确定小球带何种电荷,并由受力平衡条件来算出小球带电量;
(2)由于小球始终受到重力与电场力,所以可以等效成一个力,从而与只受重力情况相类比,确定小球运动过程中对环的最大压力的位置及大小.
解答:解:(1)小球在沿圆环运动的过程中,只有重力和电场力做功,在小球从P点到达A点的过程中,重力做负功,电场力必做正功,故小球带正电
因小球恰好到达A点,故小球在A点的速度为零,有:
qER-mgR=0     
解得:q=
mg
E
. 
(2)小球到达等效最低点时的压力才最大,设此时速度为v,受到环的压力为N,则:
qE (R+Rcos45°)+mg Rcos45°=
1
2
mv2   
N-qvB-qEcos45°-mgcos45°=m 
v2
R
  
解得:N=(2+3
2
)mg+
B
E
2(1+
2
)gR
mg   
由牛顿第三定律得小球对环的压力为(2+3
2
)mg+
B
E
2(1+
2
)gR
mg.
答:(1)小球的带带正电和带电量
mg
E

(2)小球运动过程中对环的最大压力为(2+3
2
)mg+
B
E
2(1+
2
)gR
mg.
点评:考查由运动情况来确定受力情况,掌握平衡方程的条件,理解等效思维与类比方法.
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