Question

6．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为50.15mm；用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.700mm；

（2）该同学直接用多用电表测其电阻．用已经调零且选择旋钮指向欧姆挡“×100”的位置测量，发现指针偏转角度太大，这时应将选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置，欧姆调零后测量，其表盘及指针所指位置如图所示，则电阻为220Ω．
（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R；
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）；电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
滑动变阻器R₂（阻值范围0～20kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；
开关S； 导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在方框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（2）用欧姆表测电阻应选择合适的挡位使指针指在中央刻度线附近，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（3）电压从零调起，滑动变阻器应采用分压接法，根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出实验电路图．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数是5cm=50mm，游标尺示数是3×0.05mm=0.15mm，则圆柱体的长度是50mm+0.15mm=50.15mm；
由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数是4.5mm，可动刻度示数是20.0×0.01mm=0.200mm，圆柱体的直径是4.5mm+0.200mm=0.4700mm；
（2）选择旋钮置于欧姆挡“×100”的位置，指针偏转角度太大，说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值较小误差，应将选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置，欧姆调零后测量，其表盘及指针所指位置如图所示，则电阻为：22×10=220Ω．
（3）电源电动势为4V，电压表应选：V₁，电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{220}$≈0.014A=14mA，电流表应选A₂，
为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁，由于电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，
$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{220}{30}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000}{220}$≈45.5，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：

故答案为：（1）50.15；4.700；（2）×10，220；（3）电路图如图所示．

点评 本题考查了游标卡尺与螺旋测微器的读数，游标卡尺与螺旋测微器是高中物理的常用实验器材，它们的读数问题是高考的常考内容，一定要掌握．