Question

5．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则（　　）

• A． 若△t=T，则t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定大小相等
• B． 若△t=$\frac{T}{2}$，则t时刻和（t+△t）时刻弹簧的形变量一定相等
• C． 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的奇数倍
• D． 若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍

Answer 1

分析 弹簧振子做简谐运动，两个时刻位移相同，△t不一定等于T的整数倍．只有当位移、速度都相同时，△t才等于T的整数倍．振子运动速度的大小相等、方向相反，△t一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍．经过整数倍周期，加速度一定相同．经过△t=$\frac{T}{2}$，弹簧的长度不一定相等．

解答 解：A、若△t=T，由简谐振动的周期性可知，t时刻和（t+△t）时刻振子运动的各物理量都相同，所以加速度一定大小相等．故A正确．
    B、若△t=$\frac{T}{2}$，在t时刻和（t+△t）时刻振子的位置一定关于平衡位置是对称点，弹簧沿水平方向做简谐振动，所以受到的弹簧的弹力的大小运动相等，所以两个时刻弹簧的形变量一定相等．故B正确．
    C、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反；振子可能以相等的速度经过两点，也可能以方向相反飞速度经过两点，所以则△t不一定等于$\frac{T}{2}$的奇数倍．故C错误．
    D、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，可能振子经过同一点，也可能经过关于平衡位置对称的两位置，△t不一定等于$\frac{T}{2}$的整数倍．故D错误．
故选：AB

点评 本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．也可以作出振动图象进行分析．