Question

10．某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5Ω，为了使测量结果尽量准确，则以下可供选择的器材：
A．电池组（3V，内阻不计）
B．电流表A₁（0～3A，内阻0.012 5Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表V₁（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V₂（0～15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器R₁（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R₂（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干
（1）实验时应从上述器材中选用ACDFH（填写仪器前字母代号）．
（2）测电阻时，电流表、电压表、待测电阻R_x在组成测量电路时，应采用安培表外接法，若滑动变阻器采用分压接法，请按设计的电路完成图2实物图的连线．

（3）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图1，则读数为2.937 mm．
（4）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）根据伏安法测电阻的实验原理选择实验器材；
（2）根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表接法，然后连接实物电路图；
（3）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（4）根据电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）应用伏安法测电阻阻值，需要：电源、导线与开关，电源电动势为3V，则电压表应选择D，电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，则电流表应选择C，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F，故需要的实验器材有：ACDFH；
（2）待测电阻阻值约为5Ω，电流表内阻约为：0.125Ω，电压表内阻约为：4kΩ，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，实物电路图如图所示：

（3）由图示螺旋测微器可知，其示数为：2.5mm+43.7×0.01mm=2.937mm；
（4）金属丝电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；
故答案为：（1）ACDFH；（2）外；实物电路图如图所示；（3）2.937；（4）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、连接实物电路图、螺旋测微器读数、求电阻率表达式；要掌握实验器材的选择原则；根据题意确定电流表的接法是连接实物电路图的关键．