Question

19．如图是一列简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4m处质点沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=5sin5πtcm，关于这列波，下列说法正确的是（　　）

• A． 波长为4m
• B． 波速为10m/s
• C． 波沿x轴正方向传播
• D． 再经过半个周期的时间，x=4m处质点沿波的传播方向移动2m

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin5πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．简谐波传播过程中，介质中质点不向前移动．每经过半个周期质点的振动反向．

解答 解：A、由图读出：波长为 λ=4m，故A正确．
B、由x=4m处质点沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=5sin5πt cm，可知ω=5πrad/s，周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s．故B正确．
C、由表达式y=5sin5πt cm，可知t=0时刻x=4m处质点沿y轴正方向运动，则根据波形的平移法可知，波沿x轴负方向传播．故C错误．
D、简谐波传播过程中，介质中质点不向前移动，只在自己平衡位置附近振动．故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．