Question

5．某学习的研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E和内阻r，用电压表V，电阻箱R、定值电阻R₀，开关S、导线若干和该电池组成电路
①根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路．

②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U，该学习小组测出大量数据，分析筛选出如表所示的R、U数据，用图象法处理数据，则横轴选$\frac{1}{R}$（填R或$\frac{1}{R}$），纵轴选$\frac{1}{U}$（选填U或$\frac{1}{U}$），并将测得数据在坐标纸上描点，作出图线
③如果定值电阻R₀=40Ω，由②得到图线为图2，可知电源电动势E=10.0V（保留2为有效数字）：电源内阻r=0.8Ω（保留1为有效数字）．

Answer 1

分析 ①根据电路图，画出的实物图．
②由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义；
③根据图象的性质利用数学规律即可求得电动势和内电阻．

解答 解：①根据电路图，画出的实物图：

②由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$R，
变形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$•$\frac{1}{R}$，
故应作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象；
③由数学知识可知，图象中的斜率为：k=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$
截距为：b=$\frac{1}{E}$；
由图可知，b=0.10，
所以E=$\frac{1}{b}$=10.0V；
由图可知：k=$\frac{0.34-0.10}{0.05-0}$=4.8
则可得：r=4.8-4.0=0.8Ω；
故答案为：①连线如图所示②$\frac{1}{R}$，$\frac{1}{U}$③10.0；0.8

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，解题的关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．