Question

12．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，v_A=6m/s，v_B=3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（　　）

• A． v_A=4m/s，v_B=5m/s
• B． v_A=4.5m/s，v_B=4.5m/s
• C． v_A=3m/s，v_B=6m/s
• D． v_A=1m/s，v_B=1m/s
• E． v_A=2m/s，v_B=7m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度

解答 解：两球组成的系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，
如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
mv_A+mv_B=2mv，代入数据解得：v=4.5m/s，
如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律的：
mv_A+mv_B=mv_A′+mv_B′，
由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$mv_A′²+$\frac{1}{2}$mv_B′²，
解得：v_A′=3m/s，v_B′=6m/s  （v_A′=6m/s，v_B′=3m/s   不符合实际，舍去）
则A的速度范围是：3m/s≤v_A′≤4.5m/s  4.5m/s≤v_B′≤6m/s，故ABC正确，DE错误；
故选：ABC．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．