Question

【题目】如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角θ＝37°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H＝2.25m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回。已知B、C两点的高度差h＝0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，下面选项正确的是（　　）

A. 物体M沿斜面向上运动时的加速度大小为8m/s2

B. 物体返回到B点时的速度大小为5m/s

C. 物体M沿斜面向下运动时的加速度大小为4m/s2

D. 物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间0.4s

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根据牛顿第二定律求出物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；物体从C点到B点的过程做平抛运动，根据平抛运动的高度求出到达B点时竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出物体返回后B点的速度；根据牛顿第二定律求出物体沿斜面下滑的加速度，结合位移时间公式求出从B点回到A点所需的时间。

物体M沿斜面向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ＝ma，解得：a＝8m/s2，故A正确；物体从C点到B点做平抛运动，设落至B点时在竖直方向的速度为vBy，由平抛运动规律有：，解得：vBy＝3m/s，由题意知，物体落在B点后刚好沿斜面下滑，则它落至B点时的速度方向沿斜面向下，与水平方向的夹角为37°，大小为：，故B正确；设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a′，时间为t′，由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma′，解得：a′＝4m/s2，由运动学公式为：，解得：t′＝0.5s，故C正确，D错误。所以ABC正确，D错误。