Question

【题目】如图所示，一水平导热玻璃管A端封闭、B端开口，横截面积为S。静止时管内用活塞封闭了长为的空气柱,活塞质量为m、厚度可忽略,可沿玻璃管无摩擦滑动且不漏气。现使玻璃管绕过A端的竖直轴在水平面内匀速转动,稳定后空气柱的长度变为。已知大气压强为，环境温度恒定。求：

Ⅰ、玻璃管转动的角速度；

Ⅱ、若整个过程中气体从外界吸收的热量为Q，求玻璃管对活塞做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：

(1)先对活塞受力分析，根据圆周运动的向心力求解出压强，再由玻意耳定律求解角速度；

(2)根据功能关系和热力学定律综合求解。

(1) 对封闭气体：

初状态： ，

匀速旋转时，对活塞： ，

根据玻意耳定律得到：

解得： ；

(2) 设玻璃管对活塞做功为W1，封闭气体对活塞做功W2，大气对活塞做功为W3，根据功能关系得到：

式中： ， ，

解得： 。