Question

【题目】某潜艇发生碰撞后失去控制，在10秒内从海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必须营救．
（1）如果只研究潜艇在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，则潜艇在竖直方向产生多大的加速度？又设潜艇上的官兵各自站在潜艇舱内，则平均质量为60kg的官兵对舱底的压力为多大？
（2）潜艇沉入海底时舱内官兵所需的氧气是有储存氧气的氧气瓶供氧的，假如每个官兵1min需氧气约1.5L，艇上共有320瓶压强为6.0×106Pa、体积为90L的氧气瓶，则成功救援的最长时间为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据位移时间公式 得，a= ．

根据牛顿第二定律得，mg﹣N=ma，解得N=mg﹣ma=456N．

则压力为456N．

答：潜艇在竖直方向产生的加速度为2.2m/s2，官兵对舱底的压力为456N．

（2）根据P0V0nt=NPV

1.0×105×1.5×128t=320×6.0×106×90

解得t=9000min．

答：成功救援的最长时间为9000min．

【解析】（1）根据匀变速直线运动位移公式进行求解加速度，由加速度及牛顿第二运动定律求官兵对舱底的压力。
（2）根据压强与压力的公式结合受力平衡求解。
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．