Question

【题目】在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度L
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
e．用公式g=4π2L/T2计算重力加速度
①如果上述方法中单摆完成50次全振动时，秒表指针的位置如图1所示，则周期为s；
②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）两个同学分别在北大和南大探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律．多次改变摆长，记录多组摆长和周期数据，并绘制了T2﹣L图象，如图2所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是（填“A”或“B”）．北大的同学求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g= ．

Answer 1

【答案】
（1）1.96,偏小
（2）B,
【解析】解：（1）①由图1所示秒表可知，分针示数为1.5min=90s，秒针示数为8s，则秒表示数90s+8.0s=98.0s；则周期为 =1.96S

②摆长应为细线长度与球的半径之和，若用L作为摆长，则会使摆长小于真实值．由g= 知测量值偏小．

⑵由单摆的周期公式T=2 得

T2= L

则根据数学知识得知，T2﹣L图象的斜率k=

因北京的重力加速度大于南京的重力加速度，故知北大的实验结果对应图线是B．由上式得：g=

所以答案是：（1）1.96 偏小 （2）B

【考点精析】解答此题的关键在于理解长度的测量的相关知识，掌握长度的测量，测量结果包括准确值、估读值、和单位．