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如图所示,电阻忽略不计的光滑导轨AB、CD相距0.5m平行放置,其长度足够长,AB、CD组成的平面与水平面成30°角.垂直于ABCD平面斜向下的匀强磁场的磁感应强度B=1T,电源电动势E=2V、内阻r=1Ω,R1=2Ω,金属杆MN的电阻R2=2Ω.闭合电键S后,MN恰好静止在斜面上.g=10m/s2.求:
(1)金属杆MN的质量.
(2)断开电键S后,MN获得的最大加速度和最大速度.
分析:(1)根据闭合电路欧姆定律,与受力平衡,即可求解;
(2)根据牛顿第二定律,当加速度等于零时,速度最大;当开关刚断开瞬间时,加速度最大;从而即可求解.
解答:解:(1)电键闭和时:I=
ε
r+R
×
1
2
=
2
1+1
×
1
2
A=0.5A

mgsin30°=BIL
  m=
BIL
gSin300
=
1×0.5×0.5
10×0.5
Kg=0.05Kg

(2)当电键断开瞬间,MN加速度最大:
a=
mgSin300
m
=gSin300=5m/S2

当MN加速度为零时,速度最大.
Mgsin30°=BI′L
其中I′=
BLVm
R1+R2

代入数据后得到:Vm=4m/s
答:(1)金属杆MN的质量0.05Kg.
(2)断开电键S后,MN获得的最大加速度5m/s2和最大速度4m/s.
点评:考查闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律,掌握受力平衡,知道加速度为零时,速度达到最大.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,a棒和b棒分别克服安培力做了多少功?
(2)在b穿过磁场区域过程中,电阻R产生的电热;
(3)M点和N点距L1的高度分别为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg,电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg,电阻Rb=6Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2.(不计a、b之间的作用,整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好)求:
(1)在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功;
(2)a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比:
(3)分别求出M点和N点距虚线L1的高度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?盐城模拟)如图所示,电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g=10m/s2.(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,a、b两棒克服安培力分别做的功;
(2)M点和N点距L1的高度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,电阻忽略不计的两根平行光滑的金属杆构成的导轨倾斜放置,导轨平面与水平面间夹角θ=37°,导轨上端接一阻值为3Ω的电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,L1、L2间的距离为d=0.5m.导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.(不计a、b之间的作用,g取10m/s2)求:
(1)在整个过程中,a、b棒中分别产生的焦耳热;
(2)最初释放时a、b两根导体棒之间的距离s.

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