[题目]如图所示.x轴上方有竖直向下的匀强电场.x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场．矩形OACD的边长分别为h和2h.一个带正电的粒子.质量为m.电荷量为q.以平行于x轴的某一初速度从A点射出.经t0时间粒子从D点进入磁场.再经过一段时间后粒子又一次经过A点(粒子重力忽略不计)．求:(1)电场强度E的大小,(2)磁感应强度B的大小,(3)若仅改� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，x轴上方有竖直向下的匀强电场，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场．矩形OACD的边长分别为h和2h，一个带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的某一初速度从A点射出，经t0时间粒子从D点进入磁场，再经过一段时间后粒子又一次经过A点(粒子重力忽略不计)．求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)若仅改变粒子初速度的大小，求粒子以最短时间由A运动到C所需的初速度大小vx.

【答案】(1) 　(2)　(3)

【解析】(1)由h＝①

得a＝

Eq＝ma②

E＝＝③

(2)由vx＝

vy＝at0＝＝vx

得v＝ ④

由R＝

得： ⑤

则B＝⑥

(3)设速度大小为vx，运动轨迹第一次与x轴相交时，交点处速度方向与x轴夹角为θ，vy＝，合速度为v，交点坐标为x2＝vxt0

sinθ＝ ⑦

R＝＝vt0⑧

Rsinθ＝vt0·＝2h，与初速度大小无关⑨

运动轨迹与x轴另一交点坐标为

x1＝x2－2Rsinθ＝vxt0－4h

根据对称性x1＝－h，x2＝3h⑩

粒子以最短时间由A运动到C所需速率vx＝

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D. 将磁场磁感应强度B变为原来的倍

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