Question

【题目】如图所示，除右侧壁导热良好外，其余部分均绝热的汽缸水平放置，MN为汽缸右侧壁．汽缸的总长度为L＝80 cm，一厚度不计的绝热活塞将一定质量的氮气和氧气分别封闭在左右两侧(活塞不漏气)．在汽缸内距左侧壁d＝30 cm处设有卡环A、B，使活塞只能向右滑动，开始时活塞在AB右侧紧挨AB，缸内左侧氮气的压强p1＝0.8×105 Pa，右侧氧气的压强p2＝1.0×105 Pa，两边气体和环境的温度均为t1＝27 ℃，现通过左侧汽缸内的电热丝缓慢加热，使氮气温度缓慢升高，设外界环境温度不变．

①求活塞恰好要离开卡环时氮气的温度；

②继续缓慢加热汽缸内左侧氮气，使氮气温度升高至227 ℃，求活塞移动的距离．

Answer 1

【答案】（1）375K（2）5.6

【解析】试题分析：活塞恰好要离开卡环时，两侧气体的压强相等，左侧氮气发生等容变化，根据查理定律即可求出活塞恰好要离开卡环时氮气的温度；对左侧氮气运用理想气体的状态方程，①对右侧运用玻意耳定律，联立即可求出活塞移动的距离。

“恰好要离开”即汽缸内氮气压强与氧气压强相等，取封闭的氮气为研究对象：

初状态：p1＝0.8×105 Pa，T1＝300 K，V1＝dS

末状态：p2＝1.0×105 Pa，T2，V2＝V1

由查理定律，有

代入数据解得T2＝375 K

②继续缓慢加热汽缸内气体，使氮气温度升高至T3＝(227＋273) K＝500 K，设活塞移动距离为x

取氮气为研究对象：

初状态：p1＝0.8×105 Pa，T1＝300 K，V1＝dS

末状态：p3，T3＝500 K，V3＝dS＋xS

由理想气体状态方程有：

取氧气为研究对象：

初状态：p2＝1.0×105 Pa，T1＝300 K，V4＝(L－d)S

末状态：p5＝p3，T5＝300 K，V5＝LS－V3

由玻意耳定律有p2V4＝p5V5

代入数据解得向右移动的距离x≈5.6 cm.