Question

2．如图，一重力不计的带电粒子以平行于模板的初速度v₀从两板正中沿水平方向进入匀强电场，恰好从下极板边缘飞出电场，已知模板长度为L，间距为d，板间电压为U，求粒子的电荷和离开电场时速度方向？

Answer 1

分析 粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出粒子的比荷．根据粒子出电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点，结合几何关系求出粒子离开电场时的速度方向．

解答 解：根据$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}•\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$得，$\frac{q}{m}$=$\frac{{d}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{U{L}^{2}}$．
因为粒子出电场时，速度的反向延长线经过中轴线的中点，
根据几何关系知，$tanθ=\frac{\frac{d}{2}}{\frac{L}{2}}=\frac{d}{L}$，
可知速度方向与水平方向的夹角为arctan$\frac{d}{L}$．
答：粒子的比荷为$\frac{{d}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{U{L}^{2}}$．离开电场时速度方向与水平方向的夹角为arctan$\frac{d}{L}$．

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子出电场时，速度方向的反向延长线经过中轴线的中点这一推论．