Question

13．某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t²+4，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度，加速度，4s内的平均速度分别是（　　）

• A． 4m/s，2m/s²，12m/s
• B． 4m/s，2m/s²，13m/s
• C． 4m/s，4m/s²，12m/s
• D． 4m/s，4m/s²，13m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合4s内的位移，根据平均速度的定义式求出4s内的平均速度．

解答 解：根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4t+2{t}^{2}+4$知初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，
4s内的位移为：x=（4×4+2×16+4）-4m=48m，
则平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{48}{4}m/s=12m/s$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动位移时间公式，并能灵活运用，基础题．