Question

4．实验室有一灵敏电流计G的量程为1mA，内阻未知，现要精确测量G的内阻．实验室中可供选择的器材有：
待测灵敏电流计G；多用电表
电流表A₁：量程为3mA，内阻约为200Ω；
电流表A₂：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω；
定值电阻R₁：阻值为10Ω；定值电阻R₂：阻值为60Ω；
滑动变阻器R₃：最大电阻20Ω，额定电流1.5A；
直流电源：电动势1.5V，内阻0.5Ω；开关，导线若干．
（1）先用多用电表粗测G的内阻：正确的操作中应该使多用电表的红表笔接灵敏电流计G的负接线柱（填“正”或“负”），黑表笔接另一个接线柱．
（2）步骤（1）中粗测G的内阻为100Ω，为了精确测量G的内阻，实验小组的同学选择了如图所示的电路，则电表1为G，电表2为A₁（填“G、A₁、A₂”等电表符号），定值电阻R_x为R₂ （填“R₁”或“R₂”）．
（3）按照上述设计的电路进行实验，测得电表1的示数为a₁，电表2的示数为a₂，则电流表G的内阻的表达式为r_g=$\frac{（{a}_{2}-{a}_{1}）{R}_{X}}{{a}_{1}}$．（用“a₁、a₂、R_x”等符号表达）

Answer 1

分析 （1）欧姆表内置电源正极与黑表笔相连，电源负极与红表笔相连，电流应从电流表的正接线柱流入电流表．
（2）根据待测电流表的量程选择电流表，由欧姆定律求出电路最大电流时电路的最小电阻，根据该电阻选择定值电阻．
（3）由并联电路特点及欧姆定律求出电流表G的内阻．

解答 解：（1）欧姆表内置电源正极与黑表笔相连，电源负极与红表笔相连，电流应从电流表的正接线柱流入电流表，用多用电表粗测G的内阻时应该使多用电表的红表笔接灵敏电流计G的负接线柱，黑表笔接另一个接线柱．
（2）由图示电路图可知，电表1是待测电表G；待测电流表G量程是1mA，因此可以选电流表A₁，电表2为A₁；当通过电流表A₁的电流等于其量程3mA时，
通过G的电流应约为1mA，通过定值电阻的电流约为3-1=2mA，定值电阻阻值阻值应小于G的内阻，约为G内阻的一半，则定值电阻应选择R₂．
（2）测得电表1的示数为a₁，电表2的示数为a₂，通过定值电阻的电流为：I=a₂-a₁，电流表G两端的电压U=IR_X，
待测电流表内阻r_g=$\frac{U}{{a}_{1}}$=$\frac{（{a}_{2}-{a}_{1}）{R}_{X}}{{a}_{1}}$；
故答案为：（1）负；（2）G；A₁；R₂；（3）$\frac{（{a}_{2}-{a}_{1}）{R}_{X}}{{a}_{1}}$．

点评 本题考查了实验器材的选取、实验电路的设计、求电阻等问题；选择实验器材时，首先要保证电路安全，在保证安全的情况下，为使读数准确，电表量程及电阻阻值应选小的．实验电路的设计是本题的难点，没有电压表，利用并联电路特点求出待测电流表两端电压是常用的方法．