Question

10．如图2甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的物块静止在A点．现有一沿斜面向上的恒定拉力F作用在物块上，作用一段时间后撤去拉力F，物块能够到达最高位置C点，物块自A到C的v-t图象如图乙所示．g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块从A点到C点所发生的位移大小为0.9m
• B． 物块加速时加速度是减速时加速度的$\frac{1}{3}$
• C． 物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 推力F的大小为6N

Answer 1

分析 根据速度时间图线面积表示位移，根据图象斜率求出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿运动定律知动摩擦因数和推力大小．

解答 解：A、物块从A点到C点所发生的位移大小与v-t图线与t轴所围成的面积值相等，大小为1.8m，故A项错误；
B、当撤去外力F后，物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由v-t图象可求得物块在斜面上加速和减速两个过程中的加速度分别为${a_1}=\frac{10}{3}$m/s²，a₂=10m/s²，物块加速时加速度是减速时加速度的$\frac{1}{3}$，故B项正确；
C、在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律知：mgsin30°+μmgcos30°=ma₂，$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，故C项错误；
D、在匀加速运动阶段F-mgsin30°-μmgcos30°=ma₁，F=4N，故D项错误．
故选：B

点评 本题考查动力学知识与图象的综合，通过图线求出匀加速和匀减速运动的加速度是解决本题的关键．