Question

3．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=35.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k=200N/m，弹簧的原长l₀=25cm

Answer 1

分析 根据胡克定律写出F与l的关系式，然后结合数学知识求解即可．

解答 解：根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l₀）=kl+k（h-l₀），从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数为：
k=2N/cm=200N/m
由k（h-l₀）=20N
于是：l₀=25cm
故答案为：200； 25

点评 找到各个物理量之间的关系，然后根据胡克定律列方程，是解答本题的突破口，这要求学生有较强的数学推导能力．