Question

6．在匀强磁场中置一均匀金属薄片，有一个带电粒子在该磁场中按如图所示轨迹运动．不计粒子的重力及空气的阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子带正电
• B． 粒子通过上方圆弧比通过下方圆弧的速度小
• C． 粒子沿edcba方向运动
• D． 粒子通过上方圆弧比通过下方圆弧的时间长

Answer 1

分析 由牛顿第二定律及向心力公式可知粒子转动半径与速度的关系，则可判断粒子在穿过绝缘板前后的运动情况； 由周期公式可知上下两部分的时间关系．

解答 解：A、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则粒子的轨道半径：r=$\frac{mv}{Bq}$，
可知，r与带电粒子的运动速度成正比．显然半径大的圆周是穿过金属片前的带电粒子的运动轨迹，半径小的圆周是穿过金属片后的带电粒子的运动轨迹，所以粒子沿edcba方向运动，由左手定则可知，带电粒子带正电，上方的速度大于下方的速度；故AC正确，B错误；
C、粒子做圆周运动的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，由周期公式可知，带电粒子在磁场中的运动周期与运动速度无关，由图可知，上下均经历了半个周期，故时间相等，故D错误；
故选：AC．

点评 带电粒子在磁场中运动的考查的重点为牛顿第二定律及向心力公式的应用，不过在选择题中可以直接应用结论r=$\frac{mv}{Bq}$，同时判定洛伦兹力方向时，注意正负电荷的区别．