Question

3．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为+Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的电场力为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}kQq}{4{R}^{2}}$，方向向上
• B． $\frac{kQq}{{R}^{2}}$，方向向上
• C． $\frac{kQq}{4{R}^{2}}$，方向水平向左
• D． 不能确定

Answer 1

分析 把检验电荷受的力分解为沿竖直线和垂直于竖直线，由电荷的对称性知垂直于竖直线方向的力相互抵消．

解答 解：检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+q，由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消，只有沿竖直线方向的分力．所以+q在A点所受的电场力方向向上．
由库仑力公式知：F=k$\frac{Qq}{（\sqrt{2}R）^{2}}$cos45°=$\frac{\sqrt{2}kQq}{4{R}^{2}}$，故A正确．
故选：A

点评 本题可画出受力图，利用力的分解可以顺利解出本题，分析时要抓住对称性．