Question

12．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．
①下列说法中不符合本实验要求的是A．（选填选项前面的字母）
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON．已知入射球的质量为m₁，靶球的质量为m₂，如果测得m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$近似等于${m_1}\overline{OP}$，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒．
③在做“验证动量守恒定律”实验时，关于在地面铺纸，下列说法中正确的是AB
A．铺纸前应查看地面是否平整，无杂物
B．白纸铺在地面上后，在整个实验过程中不能移动
C．复写纸不需要固定在白纸上，测定P点位置时的复写纸，到测定M点位置时，可移到M点使用
D．在地面上铺纸时，复写纸放在下面，白纸放在上面．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理明确实验中的注意事项；
（2）根据水平方向动量守恒可得m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
若在碰撞过程中动能守恒则有$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${{v}_{2}}^{2}$
即$\frac{1}{2}$m₁ ${\overline{OP}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${\overline{OM}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${\overline{ON}}^{2}$和水平方向动量守恒可得m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$可得$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$；
（3）根据实验原理明确白纸的铺放方法．

解答 解：（1）A、在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${{v}_{2}}^{2}$
解得v₁=${\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}}_{\;}$
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，即入射球要比靶球质量大，
要发生水平方向的对心碰撞，故二者的直径必须相同
故答案A错误．
B、在同一组的实验中要保证入射球和靶球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放．故B正确．
C、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平．故C正确．
D、本实验需要测小球水们位移和物体的质量，故需要天平和刻度尺；故D正确；
故选A．
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
即有m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
故有m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
故答案为${m_1}\overline{OP}$
若在碰撞过程中动能守恒则有$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${{v}_{2}}^{2}$
即$\frac{1}{2}$m₁ ${\overline{OP}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${\overline{OM}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${\overline{ON}}^{2}$
又由于m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
联立以上两式可得$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$
故答案为$\overline{ON}$
（3）在铺白纸时，为了准确测定落点的距离，白纸不能随便移动；同时注意地面上是否有杂物等；而复写纸不需要固定在白纸上，可以根据落点铺放；同时复写纸应放在白纸的上方；
故选：AB；
故本题的答案为：（1）A
（2）${m_1}\overline{OP}$，$\overline{ON}$．
（3）AB．

点评 本题难度较大，主要是要把动量守恒和动能守恒要用水平方向的位移表示出来，同学们一定要注意掌握，因为这是本实验的一个重要的技巧．