【题目】如图所示，三个完全相同的小球A、B、C，用轻质弹簧相连，质量均为1kg，三个弹簧的劲度系数均为100N/m，现用水平力F缓慢拉A球，待稳定后三个小球在水平面上作匀加速运动，此时拉力F为12N，而且三根弹簧长度均为0 .2m。试求：
（1）三根弹簧a、b、c的原长各是多少?
（2）当A与C间的弹簧a忽然断开的瞬间，B、C两球的加速度各是多少?
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：三个小球一起在光滑水平面上作匀加速直线运动，分别以A、B球为研究对象，进行受力分析根据牛顿第二定律结合胡克定律即可求解三根弹簧a、b、c的原长；当A与C间的弹簧a忽然断开的瞬间，弹簧b、c上的弹力可认为没有发生变化。因而B球的加速度与稳定时的加速度相同，根据牛顿第二定律即可求出C的加速度。
（1）稳定时，弹簧a、b被拉伸，弹簧c被压缩，设三弹簧的原长分别为la、lb和lc。三弹簧稳定时的形变量分别为xa、xb和xc。根据对称性，稳定时弹簧a、b上的弹力应该相同，设为F1，弹簧c上的弹力设为F2。三球的质量相同，设为m。三球稳定时的加速度相同，设为a。
对A球，根据牛顿第二定律有：F－2 F1cos30＝ma
对B球，根据牛顿第二定律有：F1sia60＝ma
水平方向：F2＝F1 cos 60
联立解得：F1＝
N F2＝
N。
根据胡克定律有：F1＝kxa＝kxb F2＝kxc
故有：la＝lb＝（0.2－
）m，lc＝（0.2＋
）m；
（2）当A与C间的弹簧a忽然断开的瞬间，弹簧b、c上的弹力可认为没有发生变化。因而B球的加速度与稳定时的加速度相同，根据牛顿第二定律有：F1sia60＝maB
解得：aB＝4 m/s2。
此时对C球，根据牛顿第二定律有：F2＝mac
解得：ac＝
m/s2。
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图甲所示，质量m = 1 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x方向和y方向的x - t图像和vy - t图像如图乙、丙所示。t = 0时刻，物体位于原点O。g取10 m/s2。则以下说法正确的有
A. 物体做匀变速曲线运动，加速度大小为3 m/s2
B. t = 5s时刻物体的位置坐标为（15 m，5 m）
C. t = 10 s时刻物体的速度大小为7 m/s
D. 水平外力的大小为0.8 N
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【题目】如图所示，一足够长的水平传送带以速度v= 2m/s匀速运动，质量为m1 = 1kg的小物块P和质量为m2 = 1.5kg的小物块Q由通过定滑轮的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度v0 = 4m/s冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5，重力加速度为g =10m/s2，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。求：
(1)物块P刚冲上传送带时的加速度大小；
(2)物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；
(3)若传送带以不同的速度v（0 <v<v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦生热最小？其最小值为多大？
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【题目】如图所示，倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，则（ ）
A. 当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功
B. 当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功
C. 当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功
D. 不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功
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【题目】如图所示，为一电梯上升过程的v－t图象，电梯在12s内上升的高度为___________m。这过程中，质量为50kg的人对电梯的最大压力为___________N，最小压力为___________N。（g＝10m/s2）
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【题目】若把地球看作是一个表面平整的球体，已知一颗沿着地球表面环绕运行的卫星的周期是85min，此时卫星轨道半径r=R地，则下列说法正确的是( )
A. 可以发射一颗周期小于85min的人造地球卫星
B. 可以发射一颗周期大于85min的人造地球卫星
C. 不能发射一颗周期小于85min的人造地球卫星
D. 不能发射一颗周期大于85min的人造地球卫星
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【题目】某同学想通过一个多用电表中的欧姆挡，直接去测量某电压表（量程为10 V）的内阻（大约为几十千欧），该多用电表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆挡的选择开关拨至________挡，先将红、黑表笔短接调零后，选用图中________方式连接。
在实验中，某同学读出欧姆表的读数如图所示，为________Ω，这时电压表的读数为________V，请你求出欧姆表电池的电动势为________V。
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【题目】如图①所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图②所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是（ ）
A．0<t0<
B．
<t0<
C．<t0<T D．T<t0<
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【题目】如图所示，两个截面积都为 S 的圆柱形容器，右边容器高为 H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为 M 的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为 H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的 1.4 倍，已知外界大气压强为 p0，求此过程中气体内能的增加量。
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