Question

15£®ÎªÁ˲âÁ¿Ð¡»¬¿éÓëˮƽ×ÀÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£¬Ä³Ð¡×éÉè¼ÆÁËÈçͼ¼×ËùʾµÄʵÑé×°Öã¬ÆäÖе²°å¿É¹Ì¶¨ÔÚ×ÀÃæÉÏ£¬Çᵯ»É×ó¶ËÓëµ²°åÏàÁ¬£¬Í¼ÖÐ×ÀÃæ¸ßΪh£¬O₁¡¢O₂¡¢A¡¢B¡¢CµãÔÚͬһˮƽֱÏßÉÏ£®ÒÑÖªÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬¿ÕÆø×èÁ¦¿ÉºöÂÔ²»¼Æ£®
ʵÑé¹ý³ÌÒ»£ºµ²°å¹Ì¶¨ÔÚO₁µã£¬Íƶ¯»¬¿éѹËõµ¯»É£¬»¬¿éÒƵ½A´¦£¬²âÁ¿O₁AµÄ¾àÀ룬Èçͼ¼×Ëùʾ£®»¬¿éÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬ÂäÔÚˮƽÃæÉϵÄPµã£¬²â³öPµãµ½×ÀÃæÓҶ˵Äˮƽ¾àÀëΪx₁£»
ʵÑé¹ý³Ì¶þ£º½«µ²°åµÄ¹Ì¶¨µãÒƵ½¾àO₁µã¾àÀëΪdµÄO₂µã£¬ÈçͼÒÒËùʾ£¬Íƶ¯»¬¿éѹËõµ¯»É£¬»¬¿éÒƵ½C´¦£¬Ê¹O₂CµÄ¾àÀëÓëO₁AµÄ¾àÀëÏàµÈ£®»¬¿éÓɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬ÂäÔÚˮƽÃæÉϵÄQµã£¬²â³öQµãµ½×ÀÃæÓҶ˵Äˮƽ¾àÀëΪx₂£®

£¨1£©ÎªÍê³É±¾ÊµÑ飬ÏÂÁÐ˵·¨ÖÐÕýÈ·µÄÊÇD£®
A£®±ØÐë²â³öС»¬¿éµÄÖÊÁ¿       B£®±ØÐë²â³öµ¯»ÉµÄ¾¢¶ÈϵÊý
C£®±ØÐë²â³öµ¯»ÉµÄÔ­³¤         D£®µ¯»ÉµÄѹËõÁ¿²»ÄÜ̫С
£¨2£©Ð´³ö¶¯Ä¦²ÁÒòÊýµÄ±í´ïʽ¦Ì=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$£¨ÓÃÌâÖÐËù¸øÎïÀíÁ¿µÄ·ûºÅ±íʾ£©£®
£¨3£©Ð¡Ã÷ÔÚ½øÐÐʵÑé¹ý³Ì¶þʱ£¬·¢ÏÖ»¬¿éδÄÜ»¬³ö×ÀÃ森ΪÁ˲âÁ¿Ð¡»¬¿éÓëˮƽ×ÀÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£¬»¹Ðè²âÁ¿µÄÎïÀíÁ¿ÊÇ»¬¿éÍ£Ö¹»¬¶¯µÄλÖõ½BµãµÄ¾àÀ룮
£¨4£©Ä³Í¬Ñ§ÈÏΪ£¬²»²âÁ¿×ÀÃæ¸ß¶È£¬¸ÄÓÃÃë±í²â³öС»¬¿é´Ó·ÉÀë×ÀÃæµ½ÂäµØµÄʱ¼ä£¬Ò²¿É²â³öС»¬¿éÓëˮƽ×ÀÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£®´ËʵÑé·½°¸²»¿ÉÐУ¨Ñ¡Ìî¡°¿ÉÐС±»ò¡°²»¿ÉÐС±£©£¬ÀíÓÉÊÇ»¬¿éÔÚ¿ÕÖзÉÐÐʱ¼äºÜ¶Ì£¬ÄÑÒÔ°ÑÎÕ¼ÆʱÆðµãºÍÖյ㣬Ãë±í²âʱ¼äÎó²î½Ï´ó£®

Answer 1

·ÖÎö ´ÓʵÑé²Ù×÷µÄ²½Öè¿ÉÖª£¬Á½ÖÖÇé¿öϵ¯»É×öµÄ¹¦ÏàµÈ£¬Îï¿é»¬³ö×ÀÃæʱµÄ¶¯ÄÜÊǵ¯»É×ö¹¦ÓëĦ²ÁÁ¦×ö¹¦µÄºÍ£»Çó³ö»¬¿é»¬¹ý²»Í¬¾àÀëϵÄĦ²ÁÁ¦×öµÄ¹¦£¬¼´¿ÉÇó³öĦ²ÁÁ¦µÄ´óСÓëĦ²ÁÒòÊýµÄ´óС£®

½â´ð ½â£º£¨1¡¢2£©»¬¿éÀ뿪×ÀÃæºó×öƽÅ×Ô˶¯£¬Æ½Å×Ô˶¯µÄʱ¼ä£ºt=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$£¬
»¬¿é·ÉÐеľàÀ룺x=v•t
ËùÒÔ»¬¿éµÚ1´ÎÀ뿪×ÀÃæʱµÄËٶȣº${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$¡­¢Ù
»¬¿éµÚ2´ÎÀ뿪×ÀÃæʱµÄËٶȣº${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$¡­¢Ú
»¬¿éµÚ1´Î»¬¶¯µÄ¹ý³ÌÖУ¬µ¯»ÉµÄµ¯Á¦ºÍĦ²ÁÁ¦×ö¹¦£¬É赯»É×öµÄ¹¦ÊÇW₁£¬ABÖ®¼äµÄ¾àÀëÊÇx£¬Ôò£º
${W}_{1}-¦Ìmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$¡­¢Û
»¬¿éµÚ1´Î»¬¶¯µÄ¹ý³ÌÖУ¬W₁-¦Ìmg•£¨x+d£©¡­¢Ü
ÁªÁ¢¢Ù¢Ú¢Û¢Ü¿ÉµÃ£º$¦Ìmgd=\frac{1}{2}m£¨{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}£©$£¬
½âµÃ£º¦Ì=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$£®
¿ÉÖª£¬Òª²â¶¨Ä¦²ÁÒòÊý£¬Ó뵯»ÉµÄ³¤¶È¡¢µ¯»ÉµÄ¾¢¶ÈϵÊý¡¢ÒÔ¼°»¬¿éµÄÖÊÁ¿¶¼Î޹أ®ÒªÏëÈû¬¿é˳Àû»­³ö×ÀÃ棬µ¯»ÉµÄѹËõÁ¿²»ÄÜ̫С£®¹ÊDÕýÈ·£®
¹ÊÑ¡£ºD£®
£¨3£©Ð¡Ã÷ÔÚ½øÐÐʵÑé¹ý³Ì¶þʱ£¬·¢ÏÖ»¬¿éδÄÜ»¬³ö×ÀÃ森ΪÁ˲âÁ¿Ð¡»¬¿éÓëˮƽ×ÀÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£¬¸ù¾Ý¹«Ê½¢Û¿ÉÖª£¬»¹Ðè²âÁ¿µÄÎïÀíÁ¿ÊÇ»¬¿éÍ£Ö¹»¬¶¯µÄλÖõ½BµãµÄ¾àÀ룮
£¨4£©¸ÄÓÃÃë±í²â³öС»¬¿é´Ó·ÉÀë×ÀÃæµ½ÂäµØµÄʱ¼ä£¬À´²â¶¨Ð¡»¬¿éÓëˮƽ×ÀÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£®´ËʵÑé·½°¸ÊDz»¿ÉÐеģ¬Ô­ÒòÊÇ »¬¿éÔÚ¿ÕÖзÉÐÐʱ¼äºÜ¶Ì£¬ÄÑÒÔ°ÑÎÕ¼ÆʱÆðµãºÍÖյ㣬Ãë±í²âʱ¼äÎó²î½Ï´ó£®
¹Ê´ð°¸Îª£º£¨1£©D£»£¨2£©$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$£¬£¨3£©»¬¿éÍ£Ö¹»¬¶¯µÄλÖõ½BµãµÄ¾àÀ룻£¨4£©²»¿ÉÐУ¬»¬¿éÔÚ¿ÕÖзÉÐÐʱ¼äºÜ¶Ì£¬ÄÑÒÔ°ÑÎÕ¼ÆʱÆðµãºÍÖյ㣬Ãë±í²âʱ¼äÎó²î½Ï´ó£®

µãÆÀ ½â¾öʵÑéÎÊÌâÊ×ÏÈÒªÕÆÎÕ¸ÃʵÑéÔ­Àí£¬Á˽âʵÑéµÄ²Ù×÷²½ÖèºÍÊý¾Ý´¦ÀíÒÔ¼°×¢ÒâÊÂÏͬʱҪÊìÁ·Ó¦ÓÃËùѧ»ù±¾¹æÂɽâ¾öʵÑéÎÊÌ⣮