Question

6．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3m，选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E_机随高度h的闭合如图乙所示．则物体上升过程中的加速度大小为10m/s²，物体回到斜面底端时的动能为10J．

Answer 1

分析 在物体上升的过程中，机械能的变化量等于摩擦力做的功，由图象的斜率求出摩擦力的大小，由牛顿第二定律求出加速度．再由动能定理求出物体回到斜面底端时的动能．

解答 解：物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，根据功能关系，知减少的机械能等于克服摩擦力的功，
△E=-μmgcosα•$\frac{h}{sinα}$
即：30-50=-μ×1×10cos37°×$\frac{3}{sin37°}$
得：μ=0.5
由牛顿第二定律可得：
a=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=10m/s²；
物体在最高点时的机械能等于重力势能，即：mgh=30J，
解得：m=1kg．
物体下滑的过程，由动能定理得：mgh-μmgcosα•$\frac{h}{sinα}$=E_k；
解得物体回到斜面底端时的动能为：E_k=10J
故答案为：10，10．

点评 解决本题时要知道重力做功不改变物体的机械能，摩擦力做功使物体机械能减少，由图象求出物体初末状态的机械能，应用重力势能的计算公式、运动学公式即可正确解题．