Question

18．如图所示，光滑水平地面上有一足够长、质量m₂=3kg的木板，左端放置可视为质点的质量m₁=1kg的物块，木板与物块间的动摩擦因数μ=0.6，二者均以大小为v₀=6m/s的初速度向右运动，木板与竖直墙壁碰撞时间极短，且没有机械能损失，取重力加速度g=10m/s²．求：
①物块和木板的最终速度大小v；
②物块相对木板运动的最大距离s．

Answer 1

分析 木板与竖直墙碰撞后，以原速反弹，根据动量守恒定律求出两者最终的速度，根据能量守恒定律求出物体相对木板滑动的最大距离．

解答 解：①木板与竖直墙碰撞后，以原速反弹，以向左为正，由动量守恒定律有：
m₂v₀-m₁v₀=（m₁+m₂）v
代入数据解得：v=3m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞．
②根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}=μ{m}_{1}gs$
代入数据解得：s=9m
答：①物块和木板的最终速度大小v为3m/s；
②物块相对木板运动的最大距离s为9m．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，难度适中，关键是根据动量守恒定律理清木板和木块最终的运动情况，注意应用动量守恒定律时要规定正方向．