Question

13．2015年12月29日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射高分四号卫星．该卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星．对这颗卫星和地球同步轨道上的其他卫星，下列物理量一定相同的是（　　）

• A． 轨道半径
• B． 向心力
• C． 角速度
• D． 线速度的大小

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：AD、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
则有r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
所以所有地球同步卫星速度大小相同，即速率相等，故AD正确；
B、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知，F_n=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
由于不知道这颗卫星和同步轨道上的其他卫星的质量关系，所以无法判断向心力关系，故错误；
C、角速度ω=$\frac{2π}{T}$，周期相同，则角速度相同，故C正确；
故选：ACD．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．