Question

3．一物体由静止开始做加速度为2m/s²的匀加速直线运动，运动4s后立即改做匀减速直线运动，又运动了8m停止．求
（1）加速过程的末速度和加速过程的位移；
（2）减速过程的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系公式列式求解4s后的速度，根据位移公式求解4s内的位移；
（2）对减速过程，根据速度位移公式求解加速度．

解答 解：（1）加速过程，根据速度公式，有：v=at=2×4=8m；
根据位移公式，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}m=16m$；
（2）对减速过程，根据速度位移公式，有：0²-v²=2a₂x₂
解得：${a_2}=\frac{{{0^2}-{v^2}}}{{2{x_2}}}=\frac{{-{8^2}}}{2×8}=-4m/{s^2}$
答：（1）加速过程的末速度为8m/s，加速过程的位移为16m；
（2）减速过程的加速度为-4m/s²．

点评 本题关键是明确物体的运动性质，然后分别对加速过程和减速过程选择恰当的公式进行求解，基础题目．