Question

8．如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细杆拴住在竖直面内做圆周运动．阻力不计，若最高点速度为1m/s，求：
（1）小球通过最低点的速度为多少？
（2）小球通过最高点时，细杆对球的作用力的大小和方向？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小球通过最低点的速度大小．
（2）小球在最高点，靠重力和细杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的作用力大小和方向．

解答 解：（1）根据动能定理得：
$mg•2L=\frac{1}{2}{{mv}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入数据解得：
v₂=$\sqrt{17}$m/s．
（2）在最高点，根据牛顿第二定律得：
$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：F=3.75N，细杆对小球作用力的方向竖直向上．
答：（1）小球通过最低点的速度大小为$\sqrt{7}$m/s．
（2）细杆对小球的作用力大小为3.75N，方向竖直向上．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用，知道最高点向心力的来源，知道绳模型与杆模型的区别，杆在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，绳子只能表现为拉力．