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    4．在国人翘首期盼下，2011年8月10日我国第一艘航空母舰“瓦良格”号进行出海航行试验并进行舰载机训练．若已知舰载机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s2，飞机速度要达到v0=60m/s才能起飞，航母甲板长为L=289m，为使飞机安全起飞，航母应以一定速度航行以保证起飞安全．
    （1）求航母的最小速度v的大小和方向？（设飞机起飞对航母的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动）
    （2）若航空母舰上的直升飞机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒耗油量Q之间的关系是Q=aα+β（αβ为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能是这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？

    分析 （1）飞机的起飞速度是对地速度，可以将航母的速度看作是飞机的初速度，则以航空母舰为参考系可求出其最小速度．
    （2）由匀变速直线运动公式可求出高度与加速度的关系，根据题目中给出的可得出数学表达式，根据数学知识可得出最小的加速度．

    解答 解：（1）设在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x1 和x2．
    又运动学公式得：航母的位移 x1=vt   
    飞机的位移  x2=vt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
    由几何关系有 x2-x1=L  
    又有 v0=v+at 
    由以上各式解得：航母的最小速度 v=9m/s，方向与飞机起飞的方向相同．  
    （2）设上升H用时为t，则有
       H=$\frac{1}{2}$at2
    据题有 Q=aα+β
    耗油总量 Q总=Qt
    解得：Q总=$\sqrt{2Ha}$xα+$\sqrt{\frac{2H}{a}}$xβ
    根据数学知识知：当$\sqrt{2Ha}$xα=$\sqrt{\frac{2H}{a}}$xβ时，Q总最小
    则有 a=$\frac{β}{α}$
    答：（1）航母的最小速度是9m/s，方向与飞机起飞的方向相同．
    （2）当选择的加速度为$\frac{β}{α}$时，才能是这架飞机上升到H高度时的耗油量最低．

    点评 本题为信息题要抓住题目中给出的信息，结合运动学公式进行分析解答，同时注意数学规律的正确应用．

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    A．$\frac{2πd}{v}$B．$\frac{πd}{v}$C．$\frac{d}{v}$D．$\frac{d}{2v}$

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    A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
    B．地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离
    C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
    D．地球公转的角速度小于火星公转的角速度

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    12．土星外层有一个光环，测得光环中到土星中心的距离R的点的线速度为v，为了判断该光环是土星的一部分还是土星的卫星群，则下面的说法中正确的是（　　）
    A．若v和R成正比，则该光环是土星的一部分
    B．若v2和R成正比，则该光环是土星的卫星群
    C．若v和R成反比，则该光环是土星的一部分
    D．若v2和R成反比，则该光环是土星的卫星群

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    （1）弹簧的劲度系数；
    （2）若木板被截掉一半，木板上端到达C点时的速度大小；
    （3）至少要将木板截掉多少，木板被释放后能静止在斜面上？

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    10．小球做直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．小球在位置A时速度大小vA=0.605m/s，小球运动的加速度大小a=0.901m/s2．

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    7．在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
    （1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细线、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有C（填写选项字母）
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    B．先使纸带运动，再接通电源
    C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
    D．将接好纸带的小车停在距离滑轮和打点计时器相等的位置
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