Question

如图所示，底座A上装有L=0.5m长的的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg,底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B，小环与杆之间有大小恒定的摩擦力。当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶，然后沿杆下降，取g=10m/s2,求：

①在环飞起过程中，底座对水平面的压力；

②此环下降过程需要多长时间.

Answer 1

【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．A2 C2

【答案解析】①8.8N；②0.5s． 解析： （1）对环进行受力分析,环受重力及杆给环向下的摩擦力,上升阶段加速度大小为a1.

由牛顿第二定律，得    

由运动学公式：           

解得 a1=16.0m/s2, Ff=1.2N

对底座进行受力分析，由平衡条件得:

Mg=FN+Ff/,                        

解得FN=8.8N                      

又由牛顿第三定律知，底座对水平面压力为8.8N

（2）对环受力分析，设环下降过程的时间是t,下降阶段加速度为a2,则有

，   

解得a =4.0m/s2, t =0.5s  

【思路点拨】①小环在下落过程中，受到重力和向上的滑动摩擦力，底座受到重力、小环向下的摩擦力和地面的支持力，由平衡条件求地面对底座的支持力，即可由牛顿第三定律求得底座对地面的压力．②先根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式求解时间．本题中底座与小环的加速度不同，采用隔离法研究，抓住加速度是关键，由牛顿运动定律和运动学公式结合进行研究．