Question

如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是（　　）

• A、做加速运动
• B、做减速运动
• C、做匀速运动
• D、以上运动都可能

Answer 1

分析：分析物体的运动情况：初态时，系统的总动量方向水平向左，两个物体开始均做匀减速运动，m的速度先减至零，根据动量守恒定律求出此时M的速度．之后，m向右做匀加速运动，M继续向右做匀减速运动，最后两者一起向右匀速运动．根据动量守恒定律求出薄板的速度大小为2.4m/s时，物块的速度，并分析m的运动情况．

解答：解：开始阶段，m向右减速，M向左减速，根据系统的动量守恒定律得：当m的速度为零时，设此时M的速度为v₁．规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁
代入解得：v₁=2.67m/s．
此后m将向右加速，M继续向右减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v₂．规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂，
代入解得：v₂=2m/s．
两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动．
由此可知当M的速度为2.4m/s时，m处于向右加速过程中．故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评：本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动情况简单．