Question

【题目】如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】D

【解析】设P处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：；
根据几何关系，可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，可有：；若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P的小球的库仑合力为：；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：；解得：E=，故D正确，ABC错误；故选D。