[题目]如图所示.一小球套在固定的水平光滑椭圆形轨道上.椭圆的左焦点为P.长轴AC=2L0.短轴BD=L0.原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的光滑轴上.另一端与小球连接.若小球做椭圆运动.在A点时的速度大小为v0.弹簧始终处于弹性限度内.则下列说法正确的是( )A. 小球在A点时弹簧的弹性势能大于在C点时的弹性势能,B. 小球在A.C两点时的动能相等,C. 小球在B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一小球（可视为质点）套在固定的水平光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P，长轴AC=2L0，短轴BD=L0，原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的光滑轴上，另一端与小球连接。若小球做椭圆运动，在A点时的速度大小为v0，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（）

A. 小球在A点时弹簧的弹性势能大于在C点时的弹性势能；

B. 小球在A、C两点时的动能相等；

C. 小球在B、D点时的速度最大；

D. 小球在B点时受到轨道的弹力沿BO方向。

【答案】BCD

【解析】

小球运动过程中弹性势能和动能相互转化，因为弹簧原长为，半长轴的长为，故在A点弹簧处于压缩状态，形变量等于PO的长度，在C点弹簧长度等于，故伸长量等于PO的长度，所以在AC两点弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，故在AC两点的动能相等，A错误B正确；设另外一个焦点为，在BD两点时，，故B到P点的距离等于，即等于弹簧原长，在弹簧恢复原长时，弹性势能为零，小球的动能最大，所以在BD两点速度最大，C正确；因为小球套在轨道上，所以在B点轨道的弹力沿BO方向，D正确；

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A.保持电键S闭合，将A板稍向B板靠近，则θ增大

B.保持电键S闭合，将A板稍向上移，则θ减小

C.电键S断开，将A板稍向B板靠近，则θ不变

D.电键S断开，将A板稍向上移，则θ减小

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C. vA′=3.0m/s，vB′=3.5m/s

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（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

（2）饮酒使志愿者的反应时间比正常人增加了多少；

（3）醉驾反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以v1=108km/h的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方46m处有一卡车以36km/h的速度匀速同向行驶，此人经过1.5s的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s2，则小汽车是否会追尾，请计算说明．

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