Question

15．图甲是某景点的山坡滑道网片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD=DE=10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点南静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取l0m/s²，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为（　　）

• A． $\sqrt{2}$s
• B． 2s
• C． $\sqrt{3}$s
• D． 2$\sqrt{2}$s

Answer 1

分析 设斜面坡角为θ，从D向AE做垂线交于点F，由AD=DE=10m，得AF=10×sinθ，故AE=2AF=20sinθ；再根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据匀加速直线运动的位移时间关系公式列式求解即可．

解答 解：设斜面坡角为θ，从D向AE做垂线交于点F，如图，则：AE=2AF=2ADsinθ=20sinθ            ①

物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ             ②
根据速度位移公式，有
AE=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$             ③
由①②③式，解得
t=2s
故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题关键是根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据位移时间关系公式列式求解，关键是有中间变量θ，要列式后约去．