Question

15．甲乙两质点在同一直线上运动，甲质点所受的合力F随时间变化的规律如图甲所示；乙质点速度v随时间变化的规律如图乙所示．（取向右为正方向）已知t=0时两质点的速度均为零，下列说法中正确的是（　　）

• A． t₁到t₂时间内，甲乙两质点加速度方向相同
• B． t₂时刻甲速度最大，乙位移最大
• C． t₁到t₄时时间内，甲质点先向右运动，再向左运动
• D． t₄时刻，乙离出发点最远

Answer 1

分析 根据受力情况，通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析位移如何变化，v-t图象的斜率表示加速度，图线与t轴围成的面积表示位移．

解答 解：A、在t₁～t₂时间内，力为正，则甲的加速度方向为正，乙图的斜率为负，则加速度为负，方向不同，故A错误；
B、由力的图象分析可知：在0～t₁时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动，在t₁～t₂时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动，在t₂～t₃时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动，所以t₂时刻甲速度最大，速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则t₂时刻乙位移最大，故B正确；
C、在t₁～t₂时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动，在t₂～t₃时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动，在t₃～t₄时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动．t₄时刻速度为零．速度的方向一直不变，故C错误；
D、t₄时刻，乙的位移为零，回到出发点，故D错误．
故选：B

点评 根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析位移的变化是常用的思路，注意两个图象的不同点，难度适中．