Question

5．质量为m的物体从高h处以$\frac{2g}{3}$的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的机械能守恒
• B． 物体的重力势能减小$\frac{mgh}{3}$
• C． 物体的动能增加$\frac{2mgh}{3}$
• D． 重力做功为-mgh

Answer 1

分析 物体距地面一定高度以$\frac{2g}{3}$的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能的变化由合力做功决定的，机械能是否守恒是由是否只有重力做功决定的．

解答 解：A、物体在下落过程中的加速度为$\frac{2g}{3}$小于g，可知物体受到向上的力的作用，该力在物体下落的过程中做负功，所以机械能不守恒．故A错误；
B、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故B错误；
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．
根据牛顿第二定律得：ma=mg-f=$\frac{2}{3}mg$
解得：f=$\frac{1}{3}$mg
所以阻力做功为W_f=-fh=-$\frac{1}{3}$mgh，由动能定理得：${E}_{K}={W}_{G}+{W}_{f}=mgh-\frac{1}{3}mgh=\frac{2}{3}mgh$，故C正确；
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh．故D错误；
故选：C

点评 功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能的变化．