Question

【题目】北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为R，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A，B两个位置，A，B两位置的圆心角为，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是　　

A. 这两颗卫星的加速度大小相等，均为

B. 卫星1向后喷气就一定能够碰上卫星2

C. 卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力做正功

D. 卫星1由A位置运动到B位置所需的时间是

Answer 1

【答案】D

【解析】

A项，根据万有引力提供向心力：，得： ；因为这两颗卫星在同一圆周上运动，所以加速度大小相等，由万有引力定律可知： ，所以 ,故A错

B、卫星1向后喷气速度增大，卫星1将会做离心运动，从而导致两颗卫星运行的轨道不一致，则无法追上卫星2，故B错；

C、卫星1由A位置运动到B位置的过程中，卫星1相对地心距离不变，万有引力方向朝向地心，且始终与速度垂直，所以万有引力不做功，故C错；

D、根据 得 ，由于 ，所以卫星1由A位置运动到B位置所需的时间为 ，故D正确；

故选D