Question

11．一水滴自屋檐静止滴下，测得它经过高度为1.4m的窗户所用时间为0.2s，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）水滴经过窗户的平均速度；
（2）水滴到达窗户上端时的速度；
（3）窗户下端与屋檐的高度差．

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出水滴经过窗户的平均速度．
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出水滴到达窗户上端的速度．
根据速度位移公式求出窗户上端与屋檐的高度差，结合窗户的高度求出窗户下端与屋檐的高度差

解答 解：（1）水滴经过窗户的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1.4}{0.2}m/s=7m/s$．
（2）根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：1.4=0.2v₀+5×0.04，
解得：v₀=6m/s．
（3）窗户上端与屋檐的高度差为：h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{36}{20}=1.8m$，
则窗户下端与屋檐的高度差为：h′=1.8+1.4m=3.2m．
答：（1）水滴经过窗户的平均速度为7m/s；
（2）水滴到达窗户上端时的速度为6m/s；
（3）窗户下端与屋檐的高度差为3.2m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．