【题目】如图所示,一质量为M、足够长的平板静止于光滑水平面上,平板左端与水平轻弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上.平板上有一质量为m的小物块以速度v0向右运动,且在本题设问中小物块保持向右运动.已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ,弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x的平方成正比,重力加速度为g.求:
(1)当弹簧第一次伸长量达最大时,弹簧的弹性势能为Epm,小物块速度大小为求该过程中小物块相对平板运动的位移大小;
(2)平板速度最大时弹簧的弹力大小;
(3)已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料,质量为的小物块重复上述过程,则平板向右运动的最大速度为多大?
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】
(1)对系统由能量守恒求解小物块相对平板运动的位移;(2)平板速度最大时,处于平衡状态,弹力等于摩擦力;(3)平板向右运动时,位移大小等于弹簧伸长量,当木板速度最大时弹力等于摩擦力,结合能量转化关系解答.
(1)弹簧伸长最长时平板速度为零,设相对位移大小为s,对系统由能量守恒
mv02=
m(
)2+Epm+μmgs
解得s=
(2)平板速度最大时,处于平衡状态,f=μmg
即F=f=μmg.
(3)平板向右运动时,位移大小等于弹簧伸长量,当木板速度最大时
μmg=kx
对木板由动能定理得μmgx=Ep1+Mv2
同理,当m′=m,平板达最大速度v′时,
=kx′
μmgx′=Ep2+
Mv′2
由题可知Ep∝x2,即Ep2=Ep1
解得v′=v.
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【题目】某同学利用图甲所示的电路图测量电流表的内阻RA(约为10Ω)和电源的电动势E。图中R1和R2为电阻箱,S1、S2为开关。已知电流表的量程为100mA。
(1)断开S2,闭合S1,调节R1的阻值,使满偏;保持R1的阻值不变,闭合S2,调节R2,当R2的阻值为5.2Ω时
的示数为40 mA。则电流表的内阻的测量值RA=___Ω。该测量值_____(填"大于”“小于”或“等于”)真实值。
(2)保持S1闭合,断开S2 ,多次改变R1的阻值,并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图乙所示,则此次R1的阻值为_____Ω。
(3)利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I,作出I-1—R1图象,如图丙所示,利用图丙可求得E=____V.。(结果保留两位有效数字)
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【题目】一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图所示,质点P在波峰质点Q在平衡位置再过0.2s,质点Q第1次到达波峰。求:
(i)这列波的传播速度;
(ii)质点P的位移随时间的变化规律以及t=s时P点的位移。
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【题目】某实验小组利用如图甲所示的电路测量一微安表量程为
,内阻约为
的内阻,可选用的器材有,定值电阻
阻值为
、滑动变阻器
阻值范围为
,电源
电动势为2V,内阻很小
、电阻箱
和
阻值范图均为
、单刀单掷开关
、单刀双掷开关
和导线若干。
根据图甲的电路图,用笔画线代替导线将图乙中的实物电路补充完整。
闭合开关前滑动变阻器的滑片在最左端
________
完成电路连接后,该小组的操作步骤如下:
将滑动变阻器
的滑片P移到最左端,调节电阻箱
的阻值为0;闭合开关
,移动滑片P,使微安表的指针满偏。
保持滑片P的位置不动,调节电阻箱
,使微安表的示数正好是指针满偏时的
;记录电阻箱
的阻值
,则微安表内阻的测量值
__________;
保持滑片P的位置不动,调节电阻箱
,使微安表的示数正好是指针满偏时的
;记录电阻箱
的阻值
,则微安表内阻的测量值
______。
微安表内阻的测量值
和
都比实际值偏______
选填“大”或“小”
。
为减小系统误差,该小组改进了电路设计,如图丙所示,先闭合开关
,将开关
拨到位置a,调节滑动变阻器
的滑片P,使微安表的指针满偏,然后将开关
拨到位置b,保持滑片P的位置不变,同时调节电阻箱
和
,使电阻箱
的阻值
和电阻箱
的阻值
满足
______
,且使微安表的示数正好是指针满偏时的
,则微安表内阻的测量值
。
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【题目】边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动,穿过方向如图所示的有界匀强磁场区域.磁场区域的宽度为d(d>L).已知ab边进入磁场时,线框的加速度恰好为零.则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较,正确的是( )
A. 金属框中产生的感应电流方向相反
B. 金属框所受的安培力方向相反
C. 进入磁场过程的所用的时间等于穿出磁场过程的时间
D. 进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
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【题目】如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10 T,磁场区域半径r=m,左侧区域圆心为O1,磁场向里,右侧区域圆心为O2,磁场向外.两区域切点为C.今有质量m=3.2×10-26 kg、带电荷量q=1.6×10-19 C的某种离子,从左侧区域边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入,它将穿越C点后再从右侧区域穿出.求:
(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间;
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离).
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【题目】某实验小组采用了如图甲所示的实验装置通过打点计时器所打出的纸带和力的传感器的示数来研究加速度和力的关系。本实验已经平衡了摩擦力轻滑轮摩擦不计用M表示小车的质量,用m表示砂桶和砂子的总质量。
(1)实验中,一定要进行的操作是___________
A.用天平测出m的大小
B.小车靠近打点计时器,先接通电源后释放小车
C.改变砂桶中砂子的质量,打出几条纸带
D.为减小误差,要保证m远小于M
(2)以力传感器的示数F为横坐标,通过纸带计算出的加速度为纵坐标,画出的a-F图像如图乙所示,则可求出小车的质量M=__kg。
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【题目】如图所示,一固定杆与水平方向夹角=30°,将一滑块套在杆上,通过轻绳悬挂一个小球。滑块与小球恰能一起沿杆向下匀速运动,则下列说法中正确的是
A. 滑块与杆之间动摩擦因数为0.5
B. 滑块与杆之间动摩擦因数为
C. 当二者相对静止地沿杆上滑时轻绳对小球拉力斜向左上与水平方向成30°角
D. 当二者相对静止地沿杆上滑时轻绳对小球拉力斜向右上与水平方向成60°角
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【题目】如图甲所示,用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的物体。物体在向上运动的过程中,其机械能E与位移x的关系如图乙,其中OA为直线,AB为曲线,BC与x轴平行。选择在地面处重力势能为零,其它阻力不计。下列说法正确的是
A. 0~x1过程中物体所受拉力的功率随时间均匀增加
B. x1~x2过程中,物体的动能先增大后减小
C. x2~x3过程中,物体的加速度不变
D. 0~x2过程中,物体克服重力做功的功率一直增大
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