Question

17．人从一定高度落地容易造成骨折，一般成人胫骨的极限抗压力强度约为1.5×10⁸ N/m²，胫骨的最小横截面积一般为3.2cm²．若一质量为50kg的人从一定高度双足落地，落地时下蹲其重心又下降15cm，试计算这个高度超过多大时，就会导致胫骨骨折．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 通过F_m=2pS得出人的胫骨能承受的最大作用力，对全过程运用动能定理求出最大高度．

解答 解：根据题意，胫骨处所受冲击力超过F=2pS=2×1.5×10⁸×3.2×10^-4 N=9.6×10⁴ N时就会造成骨折，
设下落的安全高度为h₁，触地时重心又下降高度为h₂，落地者质量为m，
根据动能定理，在人开始下落到停止运动的全过程中有：
mg（h₁+h₂）-Fh₂=0
所以有：h₁=$\frac{F}{mg}$•h₂-h₂=28.65m．
答：这个高度超过28.65m时，就会导致胫骨骨折．

点评 运用动能定理解题时，首先要明确研究对象和研究的过程，分析过程中有哪些力做功，根据动能定理列式求解．