Question

8．如图所示，A、B两物体用轻杆连接，在粗糙的固定斜面上一起沿斜面下滑，已知A、B的质量分别为m₁、m₂，A、B与斜面间的滑动摩擦因数分别为μ₁、μ₂，则下列说法正确的是（　　）

• A． 无论μ₁、μ₂的大小关系如何，杆均向下拉B物体
• B． 无论μ₁、μ₂的大小关系如何，杆均向上拉B物体
• C． 若μ₁=μ₂，则B物体一定受到三个力作用
• D． 若m₁=m₂，则B物体一定受到三个力作用

Answer 1

分析 假设杆无弹力，根据牛顿第二定律分别求解出A和B的加速度，比较大小，然后判断AB的相对运动趋势，再判断AB间弹力的方向．

解答 解：假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
若μ₁＞μ₂，则a₁＜a₂，B加速较大，则杆一定有弹力；
若μ₁=μ₂，则a₁=a₂，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力；
若μ₁＜μ₂，则a₁＜a₂，两个滑块有远离趋势，故杆有拉力；
综上所述可知，若μ₁=μ₂，则B物体一定受到三个力作用，杆没有作用力，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题关键先假设杆无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势，不难．