Question

20．如图所示，质量m=1kg的小物块无初速度地放在倾角为θ=37°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现用大小为F=25N的水平推力作用于物块，求（g取10N、kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）上滑加速度．
（2）若2s后撤去力F，则物块继续上滑0.8m的位移所需的时间是多少？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物块上滑的加速度．
根据速度时间公式求出2s末的速度，根据牛顿第二定律求出撤去F后向上做匀减速直线运动的加速度，根据位移时间公式求出继续上滑0.8m所需的时间．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，
物块上滑的加速度a=$\frac{Fcos37°-mgsin37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）}{m}$=$\frac{25×0.8-10×0.6-0.5×（10×0.8+25×0.6）}{1}$=2.5m/s²．
（2）2s末的速度v₁=at₁=2.5×2m/s=5m/s，
撤去F后，物体做匀减速直线运动的加速度大小a′=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s²，
根据$x={v}_{1}t-\frac{1}{2}a′{t}^{2}$得，0.8=5t-5t²，
解得t₁=0.2s，t₂=0.8s（舍去）
答：（1）物体上滑的加速度为2.5m/s²；
（2）物块继续上滑0.8m的位移所需的时间是0.2s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道撤去F前后摩擦力的大小不同．