Question

18．如图1所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A

（1）如表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．（结果保留三位有效数字）

位置	B	C	D	E	F
速度/（m•s-1）	0.737	0.801			0.994

（2）以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度-时间关系线．
（3）根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出小车的加速度a=0.64m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D、E的瞬时速度．
（2）根据各点的速度作出速度时间图线．
（3）速度时间图线的斜率表示加速度，根据图线的斜率求出小车的加速度．

解答 解：（1）纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，因此计数点时间间隔为0.1s；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有D点的瞬时速度为：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.864m/s；
E点的瞬时速度为：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$m/s=0.928m/s；
（2）小车的速度时间图线如图所示．

（2）小车的加速度a=$\frac{1-0.68}{0.5}$m/s²=0.64m/s²．
故答案为：（1）0.864，0.928；（2）见上图；（3）0.64．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度，知道速度时间图线的斜率表示加速度．