Question

17．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体A、B的速度-时间图象如图所示．在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． A物体所受的合外力不断增大，B物体所受的合外力不断减小
• B． 在相遇之前，t₁时刻两物体相距最远
• C． A、B两个物体的平均速度大小都是$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． t₂时刻两物体相遇

Answer 1

分析 根据图线的斜率得出加速度的变化，从而根据牛顿第二定律得出合力的变化．结合两物体的速度大小关系判断两者之间的距离关系．
根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合两物体的位移关系得出平均速度的大小．根据图线围成的面积判断两者是否相遇．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，A物体的加速度不断减小B物体的加速度不变，根据牛顿第二定律知，A物体的合力不断减小，B物体合力不变，故A错误．
B、两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t₁时刻前B物体的速度大小大于A物体的速度，B物体在A物体的前方，两者距离不断增大，t₁时刻后，A的速度大于B的速度，两者距离逐渐减小，可知t₁时刻两物体相距最远，故B正确．
C、B做匀变速直线运动，在0～t₂时间内，B物体的平均速度大小是$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，但是A物体的位移大于B的位移，平均速度大小大于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C错误．
D、t₂时刻，两物体图线围成的面积不等，则位移不等，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．