Question

15．一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1s内位移为1m，第2s内位移为2m…第ns内位移为n m，则（　　）

• A． 物体在计时开始时刻的速度为零
• B． 物体在2s末的速度为2.5m/s
• C． 物体的加速度大小为2m/s²
• D． 物体在前4s内的平均速度为2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT²，求出物体的加速度，再根据匀变速直线运动规律求解．

解答 解：根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT²知，物体的加速度a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$，由物体在第1s和第2s内的位移知物体的加速度a=$\frac{2-1}{{1}_{\;}^{2}}$=1m/s²，所以C错误．
由于物体在第1s内的位移为1m，根据位移时间关系有：x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：物体的初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}-\frac{1}{2}at=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}×1×1$=0.5m/s，所以A错误；
物体在2s末的速度由速度时间关系有：v₂=v₀+at=0.5+1×2m/s=2.5m/s，所以B正确；
物体前4s的位移$x={v}_{0}^{\;}i+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=0.5×4+\frac{1}{2}×1×{4}_{\;}^{2}=10m$，所以前4s的平均速度为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{10}{4}=2.5m/s$，故D错误．
故选：B

点评 本题关键是根据位移关系求出物体运动的加速度，再根据匀变速直线运动的规律求出相应时间的速度或位移，是匀变速直线运动规律的基本运用，比较简单．