Question

10．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
（1）对于本实验，以下说法中正确的是CD
A．砂和桶的总质量要远大于小车的总质量
B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C．本实验主要采用控制变量的方法来研究加速度与力、质量的关系
D．在探究加速度与质量的关系时，作出a-$\frac{1}{m}$图象容易更直观判断出二者间的关系
（2）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图1所示，下列对此同学操作的判断正确的是BCD
A．打点计时器不应固定在长木板的最右端，而应固定在靠近定滑轮的那端
B．打点计时器不应使用干电池，而应使用交流电源
C．不应将长木板水平放置，而应在右端垫起合适的高度，平衡摩擦力
D．小车初始位置不应离打点计时器太远，而应靠近打点计时器放置

（3）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．在某条纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间还有4个点未画出．其中S₁=7.05cm、S₂=7.67cm、S₃=8.29cm、S₄=8.91cm、S₅=9.53cm、S₆=10.15cm．那么，小车运动的加速度为0.62  m/s²（结果保留两位有效数字）．
（4）若在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示：

实验次数	加速度 a/m•s-2	小车与砝码总质量 m/kg	小车与砝码总质量的倒数 m-1/kg-1
1	0.32	0.20	5.0
2	0.25	0.25	4.0
3	0.21	0.30	3.3
4	0.18	0.35	2.9
5	0.16	0.40	2.5

请你在如图3的方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线．
（5）若保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，某同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图4所示．此图中直线发生明显弯曲的原因是随着F的增大，不再满足砂和桶的总质量远小于小车的总质量．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，正确对实验进行数据处理和了解具体操作的含义；
（2）打点计时器应固定在没有定滑轮的一端，打点计时器使用交流了电；实验时应平衡摩擦力；开始时小车应靠近打点计时器．
（3）根据逐差法可以算出小车的加速度．
（4）根据牛顿第二定律可知，加速度和质量成反比，故应该做a-$\frac{1}{m}$图象；采用描点法作图即可；
（5）直线发生明显弯曲的原因是砂和桶的总质量没有远小于小车的总质量．

解答 解：（1）A、砂和桶的总质量要远小于小车的总质量，故A错误；
B、每次改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，因为动摩擦力因数与倾角没变，故B错误；
C、实验主要采用控制变量的方法，来研究加速度与力、质量的关系，故C正确；
D、探究加速度与质量的关系时，作出a-$\frac{1}{m}$图象，容易更直观判断出二者间的关系，故D正确；
故选：CD．
（2）打点计时器使用的是交流电源，而干电池是直流电源；接通电源前，小车应紧靠打点计时器，而在该图中小车初始位置离打点计时器太远；应在右端垫起合适的高度，平衡摩擦力；
A、打点计时器应固定在长木板的最右端，故A错误；
B、打点计时器不应使用干电池，而应使用交流电源，故B正确；
C、不应将长木板水平放置，而应在右端垫起合适的高度，平衡摩擦力，故C正确；
D、小车初始位置不应离打点计时器太远，而应靠近打点计时器放置，故D正确；
所以选：BCD．
（3）相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1s．
根据△x=aT²得：
x₆-x₃=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₄-x₁=3a₃T²
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入数据得：a=$\frac{（8.91+9.53+10.15）-（7.05+7.67+8.29）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.62m/s²
（4）在合外力保持不变时，物体的加速度与物体的质量成反比；
故作出加速度与小车质量倒数的关系图象，如图所示；

（5）图中直线发生明显弯曲的原因是：随着F的增大，不再满足砂和桶的总质量远小于小车的总质量；
故答案为：
（1）CD；（2）BCD；  （3）0.62；
（4）如上图所示；
（5）随着F的增大，不再满足砂和桶的总质量远小于小车的总质量．

点评 关键明确用图想法处理数据时，要作直线，直线较为形象直观．验证牛顿第二定律实验应采用控制变量法，掌握描点法作图的方法、实验注意事项即可正确解题．