Question

19．一物体静止在光滑水平面上，先对物体向右施水平推力，使物体开始做匀加速直线运动，加速度大小为a₁．经过时间t后撤去水平向右推力，立即施加向左的另一水平推力，物体做加速度大小为a₂的匀变速直线运动，又经过时间t后，物体回到出发点，求a₁、a₂的大小关系．

Answer 1

分析 第一阶段施加向右水平推力，做匀加速运动，匀加速运动的位移末速度，施加向左的推力后，向右匀变速直线运动，加速度向左，第二阶段位移与第一阶段位移大小相等，方向相反，列出方程即可求解

解答 解：撤去水平向右推力时，物体的速度为：v=a₁t
根据两次的位移大小相同，方向相反，可列式：$\frac{1}{2}×{a_1}{t^2}=-（vt-\frac{1}{2}×{a_2}{t^2}）$
得到：${a}_{2}^{\;}=3{a}_{1}^{\;}$
答：a₁、a₂的大小关系${a}_{2}^{\;}=3{a}_{1}^{\;}$

点评 在向右和向左的水平力作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，但要注意位移的方向；这是解这道题的关键点．