Question

11．如图，粗糙的水平地面上有一长为2.25m平板B，小物块A放在平板的左端，二者均处于静止状态，现用较小的力拉物块，A和B都保持相对静止，一起以1m/s²的加速度从静止开始运动．
（1）求A和B开始运动后2s内通过的距离；
（2）A和B一起运动2s后，板B突然停止运动，A在板B上以0.5m/s²的加速度做匀加速运动，求A经多长时间滑离板B；
（3）若用较大的力拉物块A，A和B分别以2.5m/s²和2m/s²的加速度从静止开始运动，求A在B上运动的时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出A和B开始运动后2s内通过的距离；
（2）根据速度时间公式求出2s末A的速度，根据位移时间公式求出A滑离板B所需的时间．
（3）根据位移关系，结合运动学公式求出A在B上运动的时间．

解答 解：（1）根据位移时间公式得，A和B开始运动后2s内通过的距离x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4m=2m$；
（2）A和B一起运动2s后物块A的速度v₁=at=1×2m/s=2m/s，
根据L=${v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}a′{{t}_{1}}^{2}$，
代入数据解得t₁=1s．
（3）根据$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=L$得，
代入数据解得t=3s．
答：（1）A和B开始运动后2s内通过的距离为2m；
（2）A经1s时间滑离板B；
（3）A在B上运动的时间为3s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，结合位移关系进行求解，基础题．