Question

【题目】（8分）如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，

经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：

（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；

（2）A、D两点间的距离l。

Answer 1

【答案】解：（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，由动能定理可知，

，

带电粒子垂直射入磁场区域时的速率为

（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

，

解得A、D两点间的距离

【解析】

（1）粒子在电场中加速，由动能定理可以求出速度；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出距离．

（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，
由动能定理得：qU=mv2-0，

解得：；
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得： ，

解得：，
A、D两点间的距离：L=2r=；